Современная психодиагностика России. Преодоление кризиса: сборник материалов III Всероссийской конференции: в 2 т. / редколлегия: Н.А. Батурин (отв. ред.) и др. – Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2015. Т.1. – 380 с.
Cо стр. 125-129
УДК 159.9.072 + 159.9:001.891.57
ББК Ю93В
К ВОПРОСУ ДИАГНОСТИКИ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ ОБЩЕГО В ПЕРЕМЕННЫХ
Дорфман Л. Я.
E-mail: dorfman07@yandex.ru
Пермская государственная академия искусства и культуры, г. Пермь
Поднимаются вопросы диагностики общего в переменных. Выделяются «общие» и «дискриминантные» переменные. Первые указывают на область общего у нескольких переменных, вторые – на область различий между ними. Они разводятся по критерию вариативности. Эмпирические данные поддержали данный подход.
Ключевые слова: «общие» и «дискриминантные» переменные, ва-риативность
Можно выделить в отдельный класс исследовательские задачи, направленные на изучение интегративных (в том числе комплексных) процессов и явлений. В поле внимания тогда попадают вопросы общего в переменных. Обычно такие задачи решаются путем установления взаимосвязей переменных с помощью корреляционного, факторного анализов, многомерного шкалирования и т.п. Так устанавливается только внутренняя структура общего. Собственно же общее у нескольких переменных остается нераскрытым, в подтексте, скорее полагается, чем прямо измеряется. При этом недоопределены теоретические предпосылки и диагностические процедуры, предназначенные для определения количественных признаков общего. В данном сообщении предпринята попытка в определенной степени восполнить образовавшийся здесь пробел.
125
ББК Ю93В
К ВОПРОСУ ДИАГНОСТИКИ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ ОБЩЕГО В ПЕРЕМЕННЫХ
Дорфман Л. Я.
E-mail: dorfman07@yandex.ru
Пермская государственная академия искусства и культуры, г. Пермь
Поднимаются вопросы диагностики общего в переменных. Выделяются «общие» и «дискриминантные» переменные. Первые указывают на область общего у нескольких переменных, вторые – на область различий между ними. Они разводятся по критерию вариативности. Эмпирические данные поддержали данный подход.
Ключевые слова: «общие» и «дискриминантные» переменные, ва-риативность
Можно выделить в отдельный класс исследовательские задачи, направленные на изучение интегративных (в том числе комплексных) процессов и явлений. В поле внимания тогда попадают вопросы общего в переменных. Обычно такие задачи решаются путем установления взаимосвязей переменных с помощью корреляционного, факторного анализов, многомерного шкалирования и т.п. Так устанавливается только внутренняя структура общего. Собственно же общее у нескольких переменных остается нераскрытым, в подтексте, скорее полагается, чем прямо измеряется. При этом недоопределены теоретические предпосылки и диагностические процедуры, предназначенные для определения количественных признаков общего. В данном сообщении предпринята попытка в определенной степени восполнить образовавшийся здесь пробел.
125
1. Легко заметить, что в одних случаях общее определяется только у одной переменной, в других случаях общее представлено как объяснительный, а не измерительный конструкт. Так, нередко величина шкалы опросника определяется как среднее значение ответов на ее пункты. Шкальная оценка здесь есть центральная тенденция (типичный показатель) пунктов шкалы (среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое, медиана, мода, другие). Центральную тенденцию можно понимать как статистическое выражение (меру) понятия общего. Другой мерой общего может быть гомогенность пунктов шкалы, опять-таки как операциональный аналог общего применительно к одной и той же шкале (переменной). Скорее всего, однако, центральная тенденция и/или гомогенность пунктов одной шкалы и количественные признаки общего у нескольких переменных – это разные вопросы.
Корреляция, как известно, выражает степень сопряженных изменений нескольких переменных. Корреляция есть мера их связи, но не обязательно их сходства. Корреляции не дают ответа на вопрос о том, что у них есть общее.
В эксплораторном факторном анализе мерами общего у нескольких переменных выступают «фактор» и «доля объяснимой дисперсии». Фактор – это латентный, полагаемый конструкт применительно к переменным, которые вошли со значимыми факторными весами в данный фактор. Он объединяет переменные в нечто общее. Доля же объяснимой дисперсии указывает на то, в какой степени переменные в факторе имеют что-то общее. Но «фактор» и «доля объяснимой дисперсии» относятся к разряду объяснительных конструктов. Их невозможно включать в статистические расчеты как количественные переменные с учетом индивидуальных значений.
Базовыми понятиями в структурных линейных уравнениях являются латентные и манифестные переменные. В измерительной модели ключевым является вопрос о том, относятся ли манифестные переменные к латентной переменной. Исходно, те и другие устанавливаются теоретически. Можно ли рассматривать латентную переменную как общее для нескольких манифестных переменных? При некоторых дополнительных условиях, видимо, можно. Но суть дела в другом. Общее у манифестных переменных устанавливается концептуально. Оцениванивание же включения манифестных переменных в латентную переменную (статистически) оставляет открытым вопрос о количественных признаках латентной переменной как общего.
2. Проблема начинается с того, как понимать общее, как его операционализировать, измерять и представить общее у нескольких переменных в виде отдельной количественной переменной.
В поисках решения данной проблемы мы обращаемся к Канту [4]. Следуя ему, можно сказать, что общее – это то, что сходно у нескольких переменных, при этом они остаются разными и продолжают существовать по
126
Корреляция, как известно, выражает степень сопряженных изменений нескольких переменных. Корреляция есть мера их связи, но не обязательно их сходства. Корреляции не дают ответа на вопрос о том, что у них есть общее.
В эксплораторном факторном анализе мерами общего у нескольких переменных выступают «фактор» и «доля объяснимой дисперсии». Фактор – это латентный, полагаемый конструкт применительно к переменным, которые вошли со значимыми факторными весами в данный фактор. Он объединяет переменные в нечто общее. Доля же объяснимой дисперсии указывает на то, в какой степени переменные в факторе имеют что-то общее. Но «фактор» и «доля объяснимой дисперсии» относятся к разряду объяснительных конструктов. Их невозможно включать в статистические расчеты как количественные переменные с учетом индивидуальных значений.
Базовыми понятиями в структурных линейных уравнениях являются латентные и манифестные переменные. В измерительной модели ключевым является вопрос о том, относятся ли манифестные переменные к латентной переменной. Исходно, те и другие устанавливаются теоретически. Можно ли рассматривать латентную переменную как общее для нескольких манифестных переменных? При некоторых дополнительных условиях, видимо, можно. Но суть дела в другом. Общее у манифестных переменных устанавливается концептуально. Оцениванивание же включения манифестных переменных в латентную переменную (статистически) оставляет открытым вопрос о количественных признаках латентной переменной как общего.
2. Проблема начинается с того, как понимать общее, как его операционализировать, измерять и представить общее у нескольких переменных в виде отдельной количественной переменной.
В поисках решения данной проблемы мы обращаемся к Канту [4]. Следуя ему, можно сказать, что общее – это то, что сходно у нескольких переменных, при этом они остаются разными и продолжают существовать по
126
отдельности. Значит, теоретически оправдано выделять «общие» и «дискриминантные» переменные. «Общие» переменные указывают на область общего у нескольких переменных, а «дискриминантные» переменные – на область различий между ними, причем «общие» и «дискриминантные» переменные не смешиваются, а разводятся на две разные подгруппы с позиций определенной концепции (или нескольких концепций).
Предлагается операционализировать «общие» и «дискриминантные» переменные, опираясь на формально-логический закон обратного соответствия между содержанием и объемом понятия. Понятие общего имеет больший объем, чем понятие частного. Это значит, что объем «общих» переменных должен быть больше объема «дискриминантных» переменных. Далее необходимо придать количественный вид понятию объема переменных. Для этого мы используем критерий вариативности [2]. Чем выше размах вариативности между переменными, тем более вероятно, что они составляют общую область в наборе переменных («общие» переменные). Размах вариативности «дискриминантных» переменных, отдельно выделенных в том же наборе, ожидается быть меньше размаха вариативности «общих» переменных. Пожалуй, Штерн (1998) [5] был первым, кто попытался связать общее с размахом вариативности. Но он не довел свой замысел до уровня его эмпирической верификации.
В результате ряда пилотажных исследований, мы установили один из возможных алгоритмов понимания и определения «общих» и «дискрими-нантных» переменных.
(А) С позиций определенной концепции (или нескольких концепций) ставится задача выделить из заданного набора «общие» и «дискриминантные» переменные.
(Б) Переменные подвергаются эксплораторному однофакторному анализу – эмпирическое выражение идеи общего в терминах фактора и доли объяснимой дисперсии, которая падает на него.
(В) В поисках наибольшего размаха вариативности выделяются несколько переменных с высокими факторными весами и несколько переменных с низкими факторными весами. Высокие и низкие факторные веса указывают на переменные, размах вариативности между которыми полагается наиболее широким и указывает на «общие» переменные. Размах вариативности между переменными со средними факторными весами полагается более узким и указывает на «дискриминантные» переменные.
(Г) Размах вариативности переменных оценивается с помощью стандартных отклонений (по строкам, а не столбцам); затем создаются новые переменные, составленные из индивидуальных значений стандартных отклонений, характеризуюших вариативность.
(Д) Переменные, между которыми бȯ льший размах вариативности (в сравнении с переменными, между которыми меньший размах вариативности), являются кандидатами на роль «общих» переменных. К «дискрими-
127
Предлагается операционализировать «общие» и «дискриминантные» переменные, опираясь на формально-логический закон обратного соответствия между содержанием и объемом понятия. Понятие общего имеет больший объем, чем понятие частного. Это значит, что объем «общих» переменных должен быть больше объема «дискриминантных» переменных. Далее необходимо придать количественный вид понятию объема переменных. Для этого мы используем критерий вариативности [2]. Чем выше размах вариативности между переменными, тем более вероятно, что они составляют общую область в наборе переменных («общие» переменные). Размах вариативности «дискриминантных» переменных, отдельно выделенных в том же наборе, ожидается быть меньше размаха вариативности «общих» переменных. Пожалуй, Штерн (1998) [5] был первым, кто попытался связать общее с размахом вариативности. Но он не довел свой замысел до уровня его эмпирической верификации.
В результате ряда пилотажных исследований, мы установили один из возможных алгоритмов понимания и определения «общих» и «дискрими-нантных» переменных.
(А) С позиций определенной концепции (или нескольких концепций) ставится задача выделить из заданного набора «общие» и «дискриминантные» переменные.
(Б) Переменные подвергаются эксплораторному однофакторному анализу – эмпирическое выражение идеи общего в терминах фактора и доли объяснимой дисперсии, которая падает на него.
(В) В поисках наибольшего размаха вариативности выделяются несколько переменных с высокими факторными весами и несколько переменных с низкими факторными весами. Высокие и низкие факторные веса указывают на переменные, размах вариативности между которыми полагается наиболее широким и указывает на «общие» переменные. Размах вариативности между переменными со средними факторными весами полагается более узким и указывает на «дискриминантные» переменные.
(Г) Размах вариативности переменных оценивается с помощью стандартных отклонений (по строкам, а не столбцам); затем создаются новые переменные, составленные из индивидуальных значений стандартных отклонений, характеризуюших вариативность.
(Д) Переменные, между которыми бȯ льший размах вариативности (в сравнении с переменными, между которыми меньший размах вариативности), являются кандидатами на роль «общих» переменных. К «дискрими-
127
нантным» относятся переменные с меньшим размахом вариативности, чем у «общих» переменных. Верификация «общих» и «дискриминантных» переменных опять-таки производится по вариативности. Ее размах должен быть статистически бȯ льшим у «общих» переменных, чем у «дискриминантных» переменных. В случае отсутствия значимых различий между ними, нет оснований выделять и различать «общие» и «дискриминантные» переменные.
(Е) Удивление может вызвать бòльшее сходство «дискриминантных» переменных (вариативность ỳже) в сравнении с различиями, более выраженными у «общих» переменных (вариативность шире). В рамках нашего подхода, сужение вариативности «дискриминантных» переменных указывает на их локальность; они образуют «ýзкую» подгруппу, или «ýзкие» подгруппы. Широкий размах между «общими» переменными, наоборот, свидетельствует об их более крупном масштабе в сравнении с размахом «дискриминантных» переменных.
3. Размах вариативности «общих» переменных сравнивался с размахом вариативности «дискриминантных» переменных на материале полимодального Я [1] и дисциплинированности. Как и ожидалось, размах вариативности переменных полимодального Я в целом («общие» переменные) был значимо больше размаха вариативности переменных его отдельных субмодальностей («дискриминантные» переменные). С помощью структурных линейных уравнений были установлены значимые вклады «общих» переменных в «дискриминантные» переменные (Дорфман, не опубл.). На материале дисциплинированности получены сходные данные. Были выделены три разновидности склонности к дисциплинированности: социальная, самодисциплинированность, общая. По критерию вариативности в социальную дисциплинированность вошли переменные ориентации на результат и социальных мотивов («дискриминантные» переменные), в самодисциплинированность – переменные принятия ответственности на себя и осмысленности («дискриминантные» переменные), в общую дисциплинированность – переменные сознательности, строгости к себе и послушания с детства («общие» переменные). Были установлены значимые вклады переменных общей склонности к дисциплинированности в переменные склонности к самодисциплинированности и склонности к социальной дисциплинированности [3].
Литература
1. Дорфман, Л.Я. Я-концепция: дифференциация и интеграция / Л.Я. Дорфман // Интегральная индивидуальность, Я–концепция, личность. – М.:
Смысл, 2004. – С. 96–123.
2. Дорфман, Л.Я. Взаимосвязь креативности и вариативности / Л.Я. Дорфман, М.В. Балева // Психологический журнал. – 2014. – Т. 35, № 2. –
С. 57–67.
3. Дорфман, Л. Я. Метаиндивидуальная модель дисциплинированности (на
128
(Е) Удивление может вызвать бòльшее сходство «дискриминантных» переменных (вариативность ỳже) в сравнении с различиями, более выраженными у «общих» переменных (вариативность шире). В рамках нашего подхода, сужение вариативности «дискриминантных» переменных указывает на их локальность; они образуют «ýзкую» подгруппу, или «ýзкие» подгруппы. Широкий размах между «общими» переменными, наоборот, свидетельствует об их более крупном масштабе в сравнении с размахом «дискриминантных» переменных.
3. Размах вариативности «общих» переменных сравнивался с размахом вариативности «дискриминантных» переменных на материале полимодального Я [1] и дисциплинированности. Как и ожидалось, размах вариативности переменных полимодального Я в целом («общие» переменные) был значимо больше размаха вариативности переменных его отдельных субмодальностей («дискриминантные» переменные). С помощью структурных линейных уравнений были установлены значимые вклады «общих» переменных в «дискриминантные» переменные (Дорфман, не опубл.). На материале дисциплинированности получены сходные данные. Были выделены три разновидности склонности к дисциплинированности: социальная, самодисциплинированность, общая. По критерию вариативности в социальную дисциплинированность вошли переменные ориентации на результат и социальных мотивов («дискриминантные» переменные), в самодисциплинированность – переменные принятия ответственности на себя и осмысленности («дискриминантные» переменные), в общую дисциплинированность – переменные сознательности, строгости к себе и послушания с детства («общие» переменные). Были установлены значимые вклады переменных общей склонности к дисциплинированности в переменные склонности к самодисциплинированности и склонности к социальной дисциплинированности [3].
Литература
1. Дорфман, Л.Я. Я-концепция: дифференциация и интеграция / Л.Я. Дорфман // Интегральная индивидуальность, Я–концепция, личность. – М.:
Смысл, 2004. – С. 96–123.
2. Дорфман, Л.Я. Взаимосвязь креативности и вариативности / Л.Я. Дорфман, М.В. Балева // Психологический журнал. – 2014. – Т. 35, № 2. –
С. 57–67.
3. Дорфман, Л. Я. Метаиндивидуальная модель дисциплинированности (на
128
материале исследования курсантов военного вуза МВД) / Л.Я. Дорфман, В.Н. Лядов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: «Психология». – 2015. − Т. 8, № 1. − С. 17−28.
4. Кант И. Критика чистого разума / И. Кант. – М.: Эксмо, 2006. – 610 с.
5. Штерн В. Дифференциальная психология и ее методические основы / В. Штерн. ‒ М.: Наука, 1998. ‒ 335 с.