m_d_n (m_d_n) wrote in rabota_psy,
m_d_n
m_d_n
rabota_psy

Categories:

Чему учат в школе

Публикуется с согласия автора, Лары Шпильберг

Взято со страницы http://as2x2.com/node/175

Начало в предыдущем посте

© Шпильберг Л., 2010 Книжка про метакогницию: учить учиться

"Знаете, был такой анекдот.

Учитель входит в класс и говорит ученикам:
- Послушайте условие задачи. Мой сосед по даче выращивает крокодилов. Весной у него было 12 крокодилов, а осенью стало в три раза больше. Дальше. Моя соседка с другой стороны собирает шляпки. Сейчас у нее 28 шляпок, и это в четыре раза больше, чем было год назад. Записали?
Все судорожно записывают:
- Да!
- Теперь вопрос задачи. Сколько мне лет?
Класс долго молчит. Наконец, один ученик поднимает руку.
- Можно? ... Вам сорок лет.
Учитель ошарашен:
- Правильно... А как ты узнал?
- А у меня есть двоюродный брат. Он полудурок, и ему двадцать.

 

Уверена, что чувство юмора тут есть у всех. Но теперь, когда мы уже все достаточно обрадовались, давайте сделаем серьезное лицо, и попробуем понять, что же тут произошло?

Ученики прослушали условие задачи, и решили, что оно НЕКОРРЕКТНО. Что им предлагается связать несвязуемое, что из одних данных никак не могут следовать другие. И тогда один из них предложил ответ, который получил тоже методом связывания несвязуемого, очень остроумно. Случайно попал в точку.

Наш когнитивный стиль полагает это возможным, и никакой авторитет учителя нам не помеха. Мы не верим в связь между количеством пятен на шкуре американского леопарда и силой ветра на Чукотке. Нас так учили. Всему, как говорится, есть предел, братцы. Этот предел определяется ГРАНИЦАМИ КОРРЕКТНОСТИ ЗАДАЧИ. Получив «дано», мы уже определяем для себя, что может спрашиваться, в каких пределах может быть задан вопрос. Это означает, что мы ВЫЧЛЕНЯЕМ ОТДЕЛЬНУЮ ЗАДАЧУ из всего спектра знаний. Ведь, совершенно очевидно, в мире существуют данные, на основе которых можно рассчитать возраст учителя. Однако В РАМКАХ ДАННОЙ ЗАДАЧИ эти данные нам не сообщены. Стало быть, вопрос некорректен.


А вот у эфиопов, скажем, (дались мне эти эфиопы!), это не так. Для них авторитет учителя куда выше, чем общие представления о возможных зависимостях окружающей реальности. И, попадая в наш мир, они часто не могут сориентироваться в самой задаче: в ее границах, в ее разумности, даже в тех ТРЕБОВАНИЯХ (или их отсутствиях), которые нам, с нашим исходным, с раннего детства, опытом в этой когнитивной культуре, понятны «по умолчанию». Они быстро понимают, что мы тут все помешаны на поиске закономерностей. Но ГДЕ ПРЕДЕЛ этому поиску, и как его можно определить, им совершенно не ясно. Вот я вам интересный пример приведу, сама видела.

Есть такая категория психологических тестов (мы их еще будем рассматривать в дальнейшем): когда нужно увидеть закономерность в нескольких картинках, и выбрать, какой из предложенных ответов подходит на пустое место в паттерне. Ответы обычно пронумерованы, скажем, от 1 до 8. Если такой тест проводится индивидуально, то тестируемый дает ответ устно, непосредственно проверяющему, который его фиксирует. А для случаев, когда такой тест проводится в группе, распечатаны простейшие таблички, они выглядят примерно так:

Это для теста, в котором четыре серии: A,B,C и D, по шесть заданий в каждой. Против номера задания нужно записать номер правильного ответа. Очевидно? Очевидно.

Теперь поставьте себя на место эфиопских учащихся. Табличку перед ними положили, показали, как надо. Они поняли, начали решать задания, многие начали решать их правильно. И перед ними постепенно стала создаваться ТАБЛИЦА (уже достаточно новая для них и пугающая штуковина!), содержащая некие ДАННЫЕ:

Обратили внимание на циферки, которые я цветным обозначила? Бедные дети, которым все последнее время морочили голову ВЗАИМОСВЯЗЯМИ между данными, сделали предположение, которого бы никогда не сделали дети нашей когнитивной культуры, понимающие природу этой таблицы. Они решили, что случайное повторение правильных ответов в начале и в конце первых двух серий (8 8 и 7 7) показывает им ЗАКОНОМЕРНОСТЬ, которая должна быть учтена при заполнении этой таблицы. В результате, многие эфиопские учащиеся, решив правильно первую задачу серии С (ответ 4), НЕ РЕШАЯ, поставили тот же ответ в клетку С2. А некоторые сделали попытку найти и более сложные закономерности заполнения этой таблички...

<...>
 

ПРИМЕР ТРЕТИЙ. ТЕКСТЫ.

Я вас уже замучила, поэтому одно простое задание в этой категории, просто для примера.

Прочитай текст. Внизу есть вопросы к тексту. Проверь, на все ли вопросы можно точно ответить на основании текста.

«Жил давным-давно богатырь. Однажды он поехал сражаться с врагами. Всех победил, половину убил, половину взял в плен. Вернулся домой, его красавица-жена встретила. И задали они пир на весь мир.»

Вопросы:

1. О ком говорится в рассказе?
2. Где происходит действие рассказа?
3. О добром или злом герое говорится в рассказе?
4. Куда поехал однажды герой рассказа?
5. Кто встретил его дома?

На первый и пятый вопрос можно ответить словами из рассказа: богатырь и жена-красавица. Оба «географических» вопроса (2 и 4) явно некорректны, потому что даже по поводу 4 нам известно только, ЗАЧЕМ поехал богатырь, но вовсе не КУДА. Что же касается третьего вопроса, то тут отличный момент затеять беседу об этике и промыть мозги :). Потому что из текста совершенно не понятно, кто были эти наполовину убитые враги, и не гадюка ли семибатюшная сам герой рассказа, на минуточку :).

Я считаю, что мы достаточно поговорили про корректность задач. Теперь переходим к следующей подтеме.

Должна сказать, что многие родители почему-то склонны считать, что в практике ученика начальной школы абсолютное большинство задач – это задачи с единственным правильным решением. Верно, старые учебники были в основном так построены. Но вот то, что я сейчас вижу в учебниках младшей дочери, совершенно не соответствует этому представлению. С моей точки зрения, это хорошо.
 

Прежде чем мы начнем говорить конкретно, я бы хотела показать идеальную, собственно, схему, к которой хочется привести ребенка в конце концов. Ничего нет страшного в том, что «выстроится» такая схема в его голове не сразу. С чего-то надо же начинать. :)
 

Я прямо по этой схеме часто с младшей дочкой играю. :) Используя самую простую школьную математику. Схему мы еще не рисовали: ей всего 8 лет. (Рисование схем как особый вид метакогнитивной подготовки мы рассмотрим в дальнейшем отдельно.)
Но задачки я ей предлагаю из всех четырех конечных категорий: без решения, с единственным решением, с ограниченным количеством решений, с неограниченным количеством решений. Решать эти задачки я ей не разрешаю :). Только определить, сколько может тут быть правильных решений.

Единственная поправка, которую мне придется внести в определение этих задач позже, когда ребенок познакомится с разными разделами математики, будет заключаться в том, что в ряде случаев я добавлю опущенное на данном этапе определение к слову «число» - буду говорить «ЦЕЛОЕ число».

- Какое [целое] число больше десяти тысяч? (категория Г, бесконечно)

- Какое [целое] число меньше десяти? (категория Г! Ребенок уже знает, что существуют отрицательные числа)

- Какое целое число больше трех и меньше восьми? (категория В)

- Какое [целое] число больше трехсот и меньше восьми миллионов? (тоже категория В, хотя пересчитать все ответы ребенок пока не может :))

- Какое число больше восьми и меньше трех? (категория А)

- Какое число получится, если пятьсот двадцать три умножить на тысячу пятнадцать? (категория Б, тут важно, что подсчитать она этого пока не может. Но подобные задачки всегда предполагают ОДНО правильное решение).

Вот так и играем.


Надо сказать, что я в своих усилиях не одинока. Учебники ребенкины очень неплохо умеют знакомить детей с тем, как исходные данные задачи влияют на количество возможных в ней решений. Например, достаточно много привычных нам упражнений, состоящих из трех параметров (два любых определяют третий) задаются в учебниках со второй или даже третьей степенью свободы. То есть, задачи даются в такой последовательности:
 

 

В исходном виде у нас три первые задачки имеют единственное правильное решение, а четыре последние – неограниченное количество вариантов, которые создадут верное математическое выражение, то есть, будут правильным решением (исключение – первая «зеленая» задачка для ребенка, который еще не знаком с отрицательными числами: для положительных целых чисел количество комбинаций тут будет конечным. Но я не стану дальше постоянно оговариваться на эту тему, потому что без отрицательных чисел многие закономерности перестают правильно работать). С ребенком можно и нужно это обсудить.

Далее начинаются еще более интересные вещи: у «зеленых» задачек – вторая степень свободы, то есть, решая их, можно ОДИН - ЛЮБОЙ из неизвестных параметров выбрать любым. Но в тот момент, когда ребенок это сделал, задача меняется кардинально: она становится жестко определенной, с единственным правильным решением. «Оранжевая» задача и вовсе дает третью степень свободы, то есть, когда выбран один параметр, она превращается в «зеленую». Со своей второклассницей я пока теоретизирую на эти темы осторожно, без трудных обобщений. Но это только подготовка.
Вообще, задачи на основе системы из трех взаимозависимых параметров далеко не всегда устроены точно так же. Я бы советовала перед началом решения серии задач нового типа сначала анализировать этот тип в общем виде. Вот, например, тоже очень простой, но совершенно другой случай.

Задача с ограниченным количеством правильных решений. (Напомню, речь идет о целых числах).

А вот эта задача – с НЕограниченным числом правильных решений.

Если же определить какой-то из двух неизвестных параметров, то количество возможных решений задачи будет зависеть ОТ ЭТОГО ПАРАМЕТРА. Например:

У этой задачи нет правильного решения. Ни одного.

У этой задачи – бесконечное количество правильных решений.

У этой задачи (речь, напоминаю, идет о целых числах) – единственное правильное решение.

У этой задачи – ограниченное количество правильных решений.


А бывают еще трехпараметрические задания, где параметры совершенно не равноценны. Вот, к примеру, задания из программы по развитию ориентации в пространстве Реувена Фоерштайна:
 

Эта трехпараметрическая система из рисунков и слов описывает положение точки относительно стрелки (там возможны четыре варианта: слева, справа, впереди и позади). В каждой из приведенных трех рамок нужно добавить недостающий элемент. Легко видеть, что в первых двух рамках есть бесконечное множество разных вариантов добавления элементов.
 

 

Что же касается третьего задания, где нужно словом определить отношения, - его можно решить одним-единственным правильным образом...
 


Тема неисчерпаема. Я все время стараюсь заставить себя остановиться. Попробую сейчас. Напомню только, что правильная оценка задачи человеку будет нужна всегда. Даже, я бы отметила, чем дальше – тем больше. Особенно, когда задачи станут сложными, объемными, многокомпонентными. Когда работать придется, сначала вычленяя из них логически завершенные куски... Когда придется рассчитывать варианты... Когда... и так далее :). А начинается все с простых задачек с числами до ста, точечками и стрелочками. Но начавшись, не заканчивается. Потому что мы ВОСПИТЫВАЕМ ПОДХОД к задаче.

Пошли дальше, господа.
 

Когда-то в прошлой жизни я разработала методику диагностики по уровню совершаемых ошибок (мой пробный тест до сих пор хранится в Библиотеке Конгресса США, однако продолжили и развили эту идею через несколько лет голландцы; так уж сложилась жизнь). Методика имела тридцать сложных заданий, основанных на уже описанном мною в предыдущих частях способе тестирования «дополнение паттерна». 

Только, в отличие от иных методик этого типа, я использовала строго градуированный набор ошибочных ответов. Из девяти ответов, предложенных на выбор, один всегда верный (в нашем случае номер 9).

В двух других разница с правильным ответом была минимальной, ошибка такого типа трактовалась как ошибка высокого уровня, вызванная недостаточной сконцентрированностью или низкой потребностью в точности (4 и 7, где нарушен порядок маленьких фигур).

Еще два ответа соблюдали одну явную закономерность и не соблюдали остальные (В ответе 6 секторы круга расположены правильно, однако упущено количество маленьких фигур, в ответе 2 количество и расположение маленьких фигур верно, однако расположение секторов круга ошибочно). Такая ошибка трактовалась как «трудности с учетом более одного источника информации»).

Следующая ступень предлагала два ответа, в которых ни одна закономерность соблюдена не была ( в нашем случае, это ответы 1 и 5). Однако ВЫГЛЯДЯТ эти ответы совершенно законно в контексте данной задачи: на них изображен трехсекторный круг с разной штриховкой двух секторов и маленькими фигурками в чистом третьем секторе. Трактовалась такая ошибка, как полное непонимание принципа задачи. Вот, ребенок лет 8-9 легко может спасовать в таком случае. Просто не поймет задачу. Что же он тогда сделает, чтобы ответить хоть как-то? А мы и просим детей при тестировании отвечать обязательно, хоть как-то, но отвечать...

Правильно. Дети выберут ответ наугад. Какой-нибудь. И вот вопрос – вообще какой-нибудь? Из всех девяти ответов?
 


Опыт показывает, что «наши» школьники выбирают не из девяти, а из семи. Из тех, что я назвала вам выше. Иногда попадают случайно в правильный ответ :). Иногда в ошибки «высоких уровней». Мы видим, что у детей проблемы с определением самого принципа задачи, потому что ИНОГДА среди их ответов попадаются ошибки типа 1 и 5. Вообще ПОПАДАЮТСЯ. А вот ответов типа 3 или 8 у десятилеток нашей культуры НЕ ПОПАДАЕТСЯ НИКОГДА.

Эти ответы мы называли «абсурдными». Они не просто неправильные. В них не соблюдается сам контекст задачи: круг разделен не на три сектора, а на четыре или два, расположение маленьких фигур совершенно не похоже ни на один рисунок дополняемого паттерна. Наши дети к школе УЖЕ первым делом исследуют контекст задачи, и понимают, что если спрашивают даже не дважды два, а, например, одиннадцатью семь, о котором еще и близко нет никакого представления, то ошибаться мы будем типа «миллион» или «двенадцать», а не «стеариновая свечка», и не «гоночный автомобиль». Абсурдных ответов наши школьники, ошибаясь, не дают. Этот тест достаточно сложен, давать его младшим детям неразумно. Поэтому я не успела исследовать вопрос, когда они исчезают именно в этой методике:). Но уже дети 9-10 лет ТАК не ошибаются.
 


В отличие от моих любимых эфиопов. У которых и взрослый может ТАК ошибиться. Потому что метакогнитивный навык исследования задачи на предмет «области допустимых значений» не сформирован, или не автоматизирован, или вообще... выглядит как-то не так.
Вот хорошо, что я вам рассказала про эту методику. Я к ней еще не раз буду возвращаться в других темах.
 


Что же касается оценки возможных решений той или иной задачи, то с отбрасывания абсурдных ответов развитие этой функции только начинается. Она страшно удобная, эта функция, если ею вполне владеть. Это ведь своеобразная «красная лампочка», дополнительный способ быть уверенным, что не ошибаешься.

Сначала, очень рано, очень-очень рано, самой структурой наших с детьми «на бегу» занятий мы учим их не давать ответов типа «стеариновой свечки», то есть, соблюдать модальность. Потом приучаем применять критерии правдоподобия - вот тут я уже касалась выработки таких критериев в ранних занятиях математикой. От полутора землекопов можно и нужно продвигаться дальше, используя для оценки правдоподобия полученного результата новые и новые знания...
 


Условие задачи: у Феди было N конфет, а у его брата Васи – N+21 конфет. Они сложили свои конфеты и поделили поровну. Спрашивается, сколько досталось каждому. Решаем. Получается некое ЦЕЛОЕ число конфет. Звонок может звенеть сразу! Сумма всех конфет НЕ МОЖЕТ делиться на два без остатка.

Кроссворд :) (ну да, а почему нет?). По-русски. Вписываете некое слово, а в перекрестном слове вследствие этого получается, что ПРЕДПОСЛЕДНЯЯ буква – твердый знак. Звонок! В русском языке таких слов не существует.

Задача по физике, в которой получается, что самолет поднимается над Землей на 100 тысяч километров. Звонок! Может, на нем уже сразу на Луну слетать?


.... Я соскочу с этого коня, потому что тема для меня неисчерпаема. А впереди еще многое, о чем надо поговорить.

Раздел о задачах я хотела бы завершить небольшим манифестом на эту тему...
 

Задача – это нечто большее, чем тем несколько строк задания, которые находятся под таким заголовком в школьном учебнике физики или химии. В современном мире понятие задачи все время расширяется, и можно рассматривать практически все виды познавательной деятельности человека как набор задач, нуждающихся в решении. Мне кажется, это правильно: любой наш проект, любая сложная деятельность состоит из тех или иных мелких, составных элементов, к выполнению которых мы неизбежно относимся как к решению той или иной задачи. Во всяком случае, очень многие элементы когнитивного процесса можно так трактовать.

Субьект сложной когнитивной деятельности нуждается в том, чтобы уметь самостоятельно вычленять эти элементы когниции, сортировать их, осознавать корректность и перспективы путей решения, - СТАВИТЬ себе эти промежуточные задачи.

К сожалению, школьное образование у нас с этим делом не торопится. Задачки у нас задает учительница МарьИванна, на доске или из учебника. «Решить задачу» - в большинстве случаев для ребенка это означает «сделать так, чтобы МарьИванна похвалила». Осознание задачи как объекта, ее характеристик и особенностей, и все такое прочее, что мы тут обсуждали, как правило, остается «за учебным процессом» наших детей. Кроме всего прочего, это «замораживает» деточек на определенном уровне учебной мотивации – мотивации «на человека», то есть, на МарьИванну. Поскольку ничего, кроме похвалы МарьИванны,вокруг задания, данного ребенку, не существует.

Понимание задач в первую очередь необходимо для смены типа мотивации. Для пробуждения в ребенке исследовательского поведения. Для полного представления о том, ЧТО он, вообще говоря, делает :). С ЧЕМ делает. И что МарьИванна здесь, вообще говоря, ни при чем. Что если ей вдруг не понравится таблица умножения, то это не будут проблемы таблицы умножения. И что целью учения является НЕ «сделать так, как хочет МарьИванна». А - РЕШИТЬ ЗАДАЧУ. Вот эту задачу. Которая теперь имеет собственные контуры и смысл.
<...>

Ребенок - субъект познания характеризуется:

- неизменными ВРОЖДЕННЫМИ качествами,

- изменяемыми в процессе обучения ПРИОБРЕТЕННЫМИ,

- может\должен осознавать собственные постоянные качества - и происходящие с ним изменения, и, сообразно вновьосознанным ПАРАМЕТРАМ СЕБЯ КАК УЧАСТНИКА ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА, иначе вести себя в этом процессе.
<...>

Не надо делать вид, что все одинаковые. Мы и рождаемся с разными тактико-техническими характеристиками, и воспитываемся рано-рано с учетом каких-то внутрисемейных «установок по умолчанию». У каждого ребенка есть особенности, с которыми он либо родился (гены), либо воспитанные родителями настолько рано и бессознательно :), что повлиять на это позднее или изменить уже невозможно. Однако осознавать в какой-то момент эти особенности придется, это необходимо и полезно.

Когда только начинаются с подрастающим ребенком эти разговоры, чтобы не создавать искусственных ограничений раньше времени, можно рассказывать ребенку не о нем, а о себе. В чем были сильны твои родители. Какие способности выделялись, когда ты был мал(а). Что тебе давалось легко , что труднее. Из каких разных способностей состоят общие способности человека. Чем ты отличаешься от своих родителей – ребенкиных бабушек и дедушек. Какие способности у тебя развились вслед за семейной тенденцией, какие – вопреки ей. Какой вид памяти у тебя ведущий. Как ты его использовал, как развивал остальные...

О самом ребенке с ним можно тоже поговорить – если спросит, и если точно знаешь. Я обычно на вопрос о наличии-отсутствии каких-то способностей предлагаю проверить. Расспрашиваю, сравниваю с каким-то уровнем, который известен: например, со своей плохой зрительной памятью, или хорошей слуховой, с очевидными способностями к рисованию у подруги, с отсутствием музыкального слуха у мужа... Ничего страшного в этом нет, это не приговор, а всего лишь определение «тактико-технических характеристик» – что и так хорошо, а что надо развивать и для чего.

Вести такие подробные разговоры разумнее вести уже к 9-10 годам, конечно. Но и семилетка может многое о себе понять. Я своей младшей дочери, микроорганические поражения которой приводят, например, к сложностям восприятия времени, совершенно спокойно говорю: « У тебя тут проблема. Тебе понять это немного труднее, может быть, чем другим, но ничего страшного. Просто не торопись, как только речь идет о времени – остановись, и давай спокойно разбираться».

А старшая моя лет в 12 очень хотела догнать подругу в рисовании. И – ничего не получалось. Так она злилась на себя! Пришла поговорить, и я честно ей сказала, что это вряд ли :(. У подруги мама - художница, она с самого начала в ЭТОМ росла, а мы – семейство изобразительно тупое, к сожалению... Вот музыка, говорю, - это у тебя от папы. А тут – ну просто неоткуда было взяться...

И от лишнего обобщения это уводит прекрасно. Понятно становится, что нет никакой оси «дурак – полудурок – нормальный – умный». Одно лучше, другое хуже, третье вообще иначе совсем... Я внутри – разный. Я внутри – сложный. У меня, как у каждого, внутри разные инструменты, и надо разобраться, как правильно использовать именно мой набор."

Спасибо Ларе Шпильберг за разрешение перепечатать рукопись. Книга будет дополнена и отредактирована, следите на обновлениями на сайте http://as2x2.com/

 


Tags: будни психолога
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Comments allowed for members only

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments